樹幹部体積の求め方

 樹幹の体積の求める方法としては水浸漬法や区分求積法などがあります。SDAでは軟X線デンシトメトリーにより年輪内部の容積密度数を把握し、重量を計算することを前提としていますので、材は乾燥状態で軟X線撮影する必要があります。そこで、水に浸して容積を測定する方法は除外し、区分求積法を用いることとしました。区分求積法の基本的な考え方は各断面における半径のデータをもとに、梢端部とその下の円柱の体積を別々に求めて合計する手法です。梢端部の体積は円錐または放物線体の体積を求めます。 

区分求積法

 区分求積法における体積の求め方にもいくつかの方法があり、代表的な方法は平均断面積法と呼ばれており、図のように断面積と材長から材積求めます。このとき樹幹の外側の曲線の形状によりいくつかの計算式が提唱されています。

平均断面積法による区分求積

円錐台式
最も単純な樹幹形状としては円錐台があげられます。樹幹から短い間隔で円板を採取できる場合は円錐台の体積を求めることで精度の高い体積を計算することができます。各断面間の体積について、当年の体積から前年の体積を減算することで毎年成長した材積を算出することができます。

円錐台の体積は次式で求めることができます。
V1=(SL+SH+√(SL×SH)×L/3
ここで
V1=円錐台の体積
SL=底面の面積
SH=上面の面積
H =材の長さ
円錐の体積は次式で求めることができます。
V2=SL×L/3
ここで
V2=円錐の体積
SL=底面の面積
H =梢端部の長さ

樹幹の形状

樹幹形状として円錐台のほかに、ナイロイド体やパラボーら体などを使った区分求積法があり、これら3つの式を比較するとその考え方の違いが良くわかります。
 ナイロイド体
       円錐台(コーン)
          パラボーラ体(スマリアン式)
SDAでは必要に応じて上記3種類の体積算出方法を使い分けることができます。